理財規劃題目，求答案的計算過程－股票知識收錄資訊網

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您好，
1 張先生現年35 歲，想要計算保險需求，並希望在保險事故發生後，以理賠金所產生的利息維持家人的生活費用。如果預估家人生活費用每年是75 萬元，目前存款年利率2% ，則應投保保額為何？
(1) 1,875 萬元 (2) 3,500 萬元 (3) 3,750 萬元 (4) 4,500 萬元

解：
75萬元/2%=3,750萬元

2 老戴今年45 歲，計劃60 歲退休，80 歲終老，希望工作期每年有100 萬元生活費且退休至終老時每年有50 萬元退休金可用，假設折現率＝實質報酬率3%，請問老戴的理財目標現值為若干？（取最接近值）

(1) 1,938 萬元 (2) 1,986 萬元 (3) 2,024 萬元 (4) 2,062 萬元__

解：
(1)工作期：(45歲至60歲，共15年)
每年有100萬×年金終值(r=3%，n=15年)=工作期共需金額
每年有100萬×[((1+3%)^15-1)/3%]=工作期共需1,859.89萬元

工作期共需1,859.89萬元回推現值：
1859.89萬元×1/(1+3%)^15=1,193.79萬元

(2)退休期：(60歲至80歲，共20年)
每年有50萬×年金終值(r=3%，n=20年)=退休期共需金額
每年有50萬×[((1+3%)^20-1)/3%]=退休期共需1,343.51萬元

退休期共需1,343.51萬元回推現值：
1,343.51萬元×1/(1+3%)^20=743.8萬元

(3)老戴的理財目標現值：
1,193.79萬元+743.8萬元=1,937.59萬元

3 .陳君現年40 歲，希望在60 歲退休時自行準備3,000 萬元退休金，其目前有 200 萬元可供投資，年投資報酬率為10%，試問陳君每年另須投資多少錢？（取最接近值）

(1) 30.5 萬元 (2) 31.2 萬元 (3) 28.9 萬元 (4) 27.9 萬元

解：
(1)現有200萬元，20年後可累積：
200萬元×(1+10%)^20=1,345.49萬元

(2)20年後需要3,000萬元-1,345.49萬元=還不夠1,654.51萬元

(3)每年需投資若干元×年金終值(r=10%,n=20年)=1654.51萬元
每年需投資若干元×[((1+10%)^20-1)/10%]=1654.51萬元
每年需投資28.88萬元

4 依據資本市場定價模式(CAPM)，假設存放銀行之無風險利率為2%，A 公司股票所處的證券市場之大盤期望報酬率為7%，A 公司股票相較於大盤指數的系統風險係數β 為0.8，試計算出購買A 公司股票的期望報酬率？